集中講義・談話会・シンポジウムのお知らせ

２０１３年１月～１２月 ( 以前の記録 )

[ 談話会 ] 2013 年 11 月 29 日（金） 14 時 30 分～ 15 時 30 分 (担当 hashimoto )
[ セミナー ] 2013 年 10 月 10 日（木） 16 時～ (担当 ishikawa )
[ セミナー ] 2013 年 10 月 2 日（水） 16 時～ 17 時 30 分 (担当 shiozawa )
[ セミナー ] 2013 年 10 月 2 日（水） 14 時～ 15 時 30 分 (担当 kawabi )
[ セミナー ] 2013 年 9 月 20 日（金） 14 時 30 分～ 16 時 (担当 yoshino )
[ 研究集会 ] 2013 年 8 月 19 日（月） 14 時 30 分～ 8 月 20 日 15 時 (担当 Kawabi )
[ 集中講義 ] 2013 年 8 月 6 日（火） 10 時 30 分～ (担当 kakehi )
[ 談話会 ] 2013 年 7 月 26 日（金） 16 時～ 17 時 30 分 (担当 kakehi )
[ 講演会 ] 2013 年 7 月 23 日（火） 16 時～ 17 時 30 分 (担当 yamada )
[ セミナー ] 2013 年 7 月 22 日（月） 16 時～ 17 時 30 分 (担当 yamada )
[ 談話会 ] 2013 年 7 月 11 日（木） 16 時～ 17 時 30 分 (担当 shiozawa )
[ 談話会 ] 2013 年 6 月 26 日（水） 14 時 15 分～ 15 時 45 分 (担当 kawabi )
[ セミナー ] 2013 年 6 月 10 日（月） 16 時～ 17 時 30 分 (担当 yamada )
[ 談話会 ] 2013 年 5 月 31 日（金） 14 時 30 分～ 16 時 (担当 sobukawa )
[ 研究集会 ] 2013 年 5 月 22 日（水） 15 時～ 5 月 23 日（木） 16 時 10 分 (担当 h-naka )
[ セミナー ] 2013 年 3 月 13 日（水） 16 時～ 17 時 30 分 (担当 yamada )
[ 研究集会 ] 2013 年 3 月 10 日（日） 13 時 30 分～ (担当 ishikawa )
[ 談話会 ] 2013 年 2 月 13 日（水） 16 時 30 分～ (担当 kazu )
[ 談話会 ] 2013 年 2 月 5 日（火） 16 時 15 分～ 17 時 45 分 (担当 suzuki )
[ セミナー ] 2013 年 2 月 4 日（月） 16 時～ 17 時 30 分 (担当 fujimori )
[ 集中講義 ] 2013 年 2 月 4 日（月） 14 時 30 分～ (担当 suzuki )

詳細

2013 年 11 月 29 日（金） 14 時 30 分～ 15 時 30 分
場所: 理学部１号館３F　代数セミナー室
談話会 : Peter Symonds 氏
タイトル： Finite subgroups of the Nottingham group and Katz-Gabber covers

[コード: 2013112914hashimoto]

2013 年 10 月 10 日（木） 16 時～
場所: 理学部2号館代数学ゼミ室
セミナー : 坂田裕
Title: Jacobi 形式の跡公式とその応用

Abstract: 整数論や数論幾何学等で重要な働きを見せる Jacobi 形式の研究は, Jacobi 形式が1変数楕円保型形式と多変数 Siegel 保型形式を結び付ける性質を持つことからも非常に重要である．特に，Jacobi 形式を具体的に構成する写像の研究については，それらの保型形式の構成問題にも直接結び付くため，現在，様々な角度から精力的な研究が進められている．
本講演では，squarefree レベルや素数冪レベルの Jacobi 形式に作用するHecke作用素の Trace を具体的に記述することで，それら Jacobi 形式のなす空間のHecke 構造をそれぞれ具体的に調べる．そして，その結果を用いて Jacobi 形式のレベルと指数を入れ替える Hecke 対応写像を具体的に構成する.

[コード: 2013101016ishikawa]

2013 年 10 月 2 日（水） 16 時～ 17 時 30 分
場所: 理学部1号館A307 解析セミナー室
セミナー : 鈴木康平氏（京都大学大学院理学研究科）
関連リンク
岡山解析・確率論セミナー

講演題目：

超距離空間上のマルコフ過程の収束と射影マルコフ性

講演要旨：

超距離空間とは, 距離空間で強三角不等式を満たす空間であり,
例として p 進数体等の数論で重要な対象を含んでいる.
このような空間では, 小さいジャンプの積み重ねでは遠くまで行く事が出来ないため,
確率過程の振る舞いがユークリッド空間とは異なる. 今回の講演では,
1. 超距離空間上のマルコフ過程は, ある商空間上への射影によって, マルコフ性が保存されること.
2. 射影されたマルコフ連鎖の列の極限が, 元のマルコフ過程へ弱収束すること.
について説明したい.

[コード: 2013100216shiozawa]

2013 年 10 月 2 日（水） 14 時～ 15 時 30 分
場所: 理学部1号館A307 解析セミナー室
セミナー : 須崎清剛氏（大阪大学大学院理学研究科）
関連リンク
岡山解析・確率論セミナー

講演題目：

An SDE approach to leafwise diffusions on foliated spaces and its applications

講演要旨：

葉層付き空間は力学系の一般化とみなされ、その上の葉に沿ったパスをもつ
拡散過程（各葉拡散過程）とその過程の不変測度である調和測度は、
葉層付き空間のエルゴード理論の中で重要な役割を果たす。
今回は確率微分方程式を用いて、先行研究とは異なった方法で
コンパクト葉層付き空間上の各葉拡散過程を構成し、得られた過程が
出発点に関する確率連続性とフェラー性をもつことを述べる。
さらに本構成によって、コンパクト多様体上の拡散過程の場合と同様にして
各葉拡散過程に関するある種の中心極限定理が得られることを述べる。

[コード: 2013100214kawabi]

2013 年 9 月 20 日（金） 14 時 30 分～ 16 時
場所: 理学部１号館代数ゼミ室
セミナー : 橋本光靖氏（名古屋大学多元数理）
タイトル：同変因子類群

アブストラクト：同変因子類群を定義し、その基本性質について述べる。応用として、因子類群が有限生成な代数に代数群が作用する時、不変式環の因子類群が多くの場合に再び有限生成になることを示す。これは連結群に関する Magid や Waterhouse の結果の
バリエーションであるが、我々の結果は非連結群（特に有限群）にも有効である。また、概主束の概念を定義し、概主束の底空間の因子類群がある種の場合に不変式論的議論によって正確に求められることを示す。

[コード: 2013092014yoshino]

2013 年 8 月 19 日（月） 14 時 30 分～ 8 月 20 日 15 時
場所: 理学部２号館合同演習室 (D-301)
研究集会 : 岡山解析・確率セミナー　夏の特別セミナー
関連リンク
プログラム：

8/19 (月)

14:30--16:00 伊藤悠氏（京都大学大学院情報学研究科）
``Integrals along rough paths and Lyons' extension theorem via fractional calculus"

16:30--18:00 金大弘氏（熊本大学大学院自然科学研究科）
``On a stability of heat kernel estimates under generalized non-local Feynman-Kac perturbations"

8/20（火）

10:30--12:00 西森康人氏 (阿南工業高等専門学校）
``シュレーディンガー作用素の劣臨界性について"

13:30--15:00 高津飛鳥氏（名古屋大学大学院多元数理科学研究科）
``φ-指数分布族のWasserstein 幾何"

[コード: 2013081914Kawabi]

2013 年 8 月 6 日（火） 10 時 30 分～
場所: 理学部1号館 A308 幾何学セミナー室
集中講義 : 塚本　千秋　氏　（京都工芸繊維大学）
題目：コンパクト等質空間上の解析と表現論

概要：
コンパクト・リー群が推移的に作用する多様体上の随伴束の切断に作用する不変な楕円型作用素のスペクトラムは, リー群の表現論を用いて計算することができる. この講義ではその原理から解説し,具体例について計算の手順を詳述する.

[コード: 2013080610kakehi]

2013 年 7 月 26 日（金） 16 時～ 17 時 30 分
場所: 理学部1号館 A308 幾何学セミナー室
談話会 : Loring Tu 氏 (Tufts University)
Title: Computing topological invariants using fixed points

Abstract: Many invariants in geometry and topology can be represented as integrals. For example, according to the Gauss--Bonnet theorem, the Euler characteristic of a compact oriented surface in $\R^3$ is $1/2\pi$ times the integral of the curvature form. In general, integrals are notoriously difficult to compute. However, when there is a group acting on a compact oriented manifold, the equivariant localization formula of Atiyah--Bott--Berline--Vergne converts the integral of an equivariantly closed form into a finite sum over the fixed points of the action, thus providing a powerful computational tool. An integral can also be viewed as a pushforward map from a manifold to a
point, and in this guise it is intimately related to the Gysin homomorphism. This talk will highlight two applications of the equivariant localization formula.
We will show how to use it to compute characteristic numbers of a homogeneous space and to derive a formula for the Gysin map of a fiber bundle.

[コード: 2013072616kakehi]

2013 年 7 月 23 日（火） 16 時～ 17 時 30 分
場所: 理学部本館B－３０５（代数学放談室）
講演会 : 筧三郎氏　（立教大学理学部）
タイトル
「D 型 KP 階層と中心アフィン曲面」

コメント
まだ未完成の話なのですが、ご意見を聞かせてもらえればと思い、
お話しさせていただきます。

[コード: 2013072316yamada]

2013 年 7 月 22 日（月） 16 時～ 17 時 30 分
場所: 理学部本館B－３０５（代数学放談室）
セミナー : Anatol Kirillov 氏　（元　京都大学数理解析研究所）
タイトル
Schubert, Grothendieck and Dunkl calculi

[コード: 2013072216yamada]

2013 年 7 月 11 日（木） 16 時～ 17 時 30 分
場所: 理学部1号館A307 解析セミナー室
談話会 : 熊谷隆氏 (京都大学数理解析研究所)
関連リンク
岡山解析・確率セミナー

講演題目：

境界付きランダム媒質中の対称ランダムウォークについて

講演概要：

ランダム媒質中の対称ランダムウォークの漸近挙動に関する研究が、近年活発に行われている。
特に、優臨界確率パーコレーションクラスターを典型例とする、退化を許すランダム媒質について、
その上のランダムウォークのスケール極限が（媒質のランダムネスについて確率１で）ブラウン運動に
なるという結果は、関連分野の研究者の耳目を集めた。
本講演では、当該研究のこれまでの進展について概観した後、境界付きランダム媒質中の
対称ランダムウォークのスケール極限に関する結果を報告する。従来の研究では、
homogenizationの研究で用いられるcorrectorの方法が使われるため、媒質を与える空間に
平行移動普遍性を仮定する必要があり、境界付き空間への拡張は困難である。
我々は、ディリクレ形式の手法と、熱核評価から得られるレソルベントのアプリオリ評価を用いる事で
この困難を克服し、境界付きの場合にスケール極限が反射壁ブラウン運動に収束するための条件を与え、
さらに半平面上の優臨界確率パーコレーションクラスター上のランダムウォークを典型例とする様々な
具体例について、この条件をチェックする事でスケール極限が反射壁ブラウン運動に収束する事を示した。
本講演では、具体例を前面に出しながら我々の結果の概要を紹介し、有限グラフの上のマルコフ連鎖の
mixing timeの収束への応用にも触れたいと思う。

[コード: 2013071116shiozawa]

2013 年 6 月 26 日（水） 14 時 15 分～ 15 時 45 分
場所: 理学部1号館A307 解析セミナー室
談話会 : 正宗淳氏（東北大学大学院情報科学研究科）
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岡山解析・確率セミナー

講演題目：

グリーンの発散定理による重み付き多様体のブラウン運動の保存性と再帰性の特徴付け

講演概要：
重み付き多様体の無限遠と特異点がそれぞれ（適当な意味で）小さいとき,
多様体上のブラウン運動は保存的および再帰的であることが知られている。
本講演では, これらの性質を一般の（非完備かつ特異点をもつ）
重み付き多様体のグリーンの発散定理により特徴付ける。
また, 特異点の近くでの重みの振る舞いにより, これまで知られていない
興味深い現象が起きることを議論する（A. Grigor'yan 氏との共同研究）。
さらに、無限グラフや、より一般の測度空間における同理論の
最近の発展を紹介する。

[コード: 2013062614kawabi]

2013 年 6 月 10 日（月） 16 時～ 17 時 30 分
場所: 理学部本館B－３０５　代数学放談室
セミナー : 福川由貴子さん　（大阪市立大学）
「カタラン数の一般化について」

カタランC_nは多くの解釈を持つ数列で，現在200以上の
解釈が知られている．例えば， (n+2)角形を交わらない
対角線によって三角形に分割する方法や，(n+1)枚の
葉をもつ二分木の数，ヤング図形(n,n)上の標準盤の数，
(0,0)から(n,n)へのDyck path総数などがカタラン数
C_nで与えられる．
本講演では，まずこれらをはじめとするカタラン数の
いくつかの解釈，及びそれらの解釈の拡張のいくつかを
紹介する．また，Dyck pathの定義をさらに拡張し，
その個数の数え上げについて述べ，Dyck pathの個数
としてのカタラン数の一般化について考察する．

[コード: 2013061016yamada]

2013 年 5 月 31 日（金） 14 時 30 分～ 16 時
場所: 理学部1号館A307 解析セミナー室　
談話会 : 田中仁氏 (東京大学大学院数理科学研究科）
関連リンク
岡山解析・確率セミナー

題目: Positive operators in a filtered measure space

概要: 本講演では，まず前半で，$\sigma$-有限な測度空間へ条件付き期待値によるfilterを置いた設定の下に，
分数積分作用素を離散化した〈正作用素〉と〈加重〉とを定義し，正作用素の加重付きノルム不等式が成立するための
加重が満たすべき条件を紹介します．さらに後半では，dyadic cubeが生成する特別なfilterについて，
正作用素の加重付きノルム不等式が成立するための加重が満たすべき必要十分条件を紹介します．
ここでは，近年見出されたprincipal cubesを用いた初等的で興味深い手法について説明できればと思っています．
本講演の前半の結果は，東大数理の寺澤祐高氏との共同研究によるものです．

[コード: 2013053114sobukawa]

2013 年 5 月 22 日（水） 15 時～ 5 月 23 日（木） 16 時 10 分
場所: 理学部２号館 D-401
研究集会 : Workshop：Okayama Anabelful Days
関連リンク
5/22 (水)
15:00--16:00 飯島優氏 (京大数理研)
16:30--17:30 高尾尚武氏 (京大数理研)
5/23 (木)
10:00--10:50 南出新氏 (京大数理研)
11:10--12:00 陽煜 (Yang, Yu) 氏 (京大数理研)
14:00--14:50 岡田健氏 (京大数理研)
15:10--16:10 星裕一郎氏 (京大数理研)

[コード: 2013052215h-naka]

2013 年 3 月 13 日（水） 16 時～ 17 時 30 分
場所: 理学部本館B－３０５　代数学放談室
セミナー : 木村俊一氏　（広島大学　数学）
タイトル：ベキ級数の有理性について

レジュメ：
体を係数とする多変数のベキ級数 f(x_1, \ldots, x_n) の
錐を、係数が０にならないような単項式全体が生成する
乗法半群とする。
（簡単のため、f の定数項は０でないとする）。
例えば x, y の２変数で１／（１－x）（１－y）ーy／（１－y）
の場合を考えると、f が有理式であっても、この乗法半群は
有限生成とは限らないことがわかる。

本講演では、この乗法半群をR^nに埋め込み、
そこでR_+を係数として許した錐を考えてユークリッド位相で
閉包を取ると、有理式に対してはその閉包は有限生成に
なることを証明する。
（黒田茂氏、高橋宣能氏との共同研究）

[コード: 2013031316yamada]

2013 年 3 月 10 日（日） 13 時 30 分～
場所: 理学部２号館３Ｆ合同演習室
研究集会 : H-distinction, L^2(H\G) and Relative LLC
関連リンク

[コード: 2013031013ishikawa]

2013 年 2 月 13 日（水） 16 時 30 分～
場所: 理学部合同演習室
談話会 : 山口耕平氏（電通大）
題目：Spaces of maps to toric varieties
要旨：
Vassiliev spectral sequence を利用して実射影空間から実射影空間への写像空間のホモトピー型の有限次元近似を以前講演者とA.Kozlowski氏との共同研究で考察した。
本講演では、geometric resolutionの応用の１つとして、Vassiliev型spectral sequenceを利用して実射影空間からtoric varietyへの写像全体のなす空間の有限次元近似に
ついての最近のA.Kozlowski氏（Warsaw Univ.)と大野雅裕（電気通信大学）との共同研究について説明する予定である。

[コード: 2013021316kazu]

2013 年 2 月 5 日（火） 16 時 15 分～ 17 時 45 分
場所: 代数ゼミ室
談話会 : 内藤聡（東京工業大学）
タイトル：Quantum Lakshmibai-Seshadri paths and Macdonald polynomials

アブストラクト: アフィン量子群のレベル・ゼロ (有限次元) 基本表現のテンソル積の結晶基
底の組合せ論的実現が、通常の Lakshmibai-Seshadri path の定義において Bruhat 順序を qua
ntum Bruhat 順序に置き換えたもの (quantum Lakshmibai-Seshadri paths) により与えられる。
そして、この quantum Lakshmibai-Seshadri paths のウエイトの (エネルギー関数による重み
付きの) 母関数は、Macdonald (対称) 関数の $t = 0$ での特殊化と一致することが分かった。
なお、この結果は、任意の (nontwisted) アフィン・リー環に対して成り立つものである。

[コード: 2013020516suzuki]

2013 年 2 月 4 日（月） 16 時～ 17 時 30 分
場所: 理学部1号館 A308 幾何学セミナー室
セミナー : 川上裕氏（山口大学）
【講演題目】ガウス写像の除外値数の上限の幾何学的意味について
【要旨】
複素平面から閉リーマン面への正則写像の除外値数の最良の上限はその閉リーマン面のオイラー数と一致することが知られている．
本講演では，藤本坦孝氏により得られた，3次元ユークリッド空間内の完備極小曲面のガウス写像の除外値数の上限である“4”や講演者と中條大介氏との共同研究で得ることができた，3次元アファイン空間内の弱完備な非固有アファイン波面のラグランジアンガウス写像の除外値数の最良の上限である“3”の幾何学的意味について解説する．
また時間が許せば，ガウス写像の理論と正則曲線の理論との関係についても述べる予定である．

[コード: 2013020416fujimori]

2013 年 2 月 4 日（月） 14 時 30 分～
場所: 代数ゼミ室
集中講義 : 内藤聡氏（東京工業大学）
数理科学特別講義C

2月4日（月）4限、5限
2月5日（火）4限
2月6日（水）4限
2月7日（木）4限、5限
2月8日（金）4限

[コード: 2013020414suzuki]