集中講義・談話会・シンポジウムのお知らせ

2009 年 12 月 18 日（金） 10 時～
場所: 理学部１号館代数ゼミ室
セミナー : 高橋亮氏（信州大学）
タイトル：非自明な拡大閉部分圏の存在性について

概要：与えられた圏の部分圏の分類の研究は，1960年代のGabrielによる決定的な仕事を皮切りに始まった。圏論・環論・表現論・ホモトピー論・代数幾何学という多くの分野が共有する研究テーマであり，現在も三角圏の thick 部分圏の分類を中心に活発に研究が行われている。本講演では，可換環上の加群圏の拡大閉部分圏の分類に関して最近得られた結果を報告する。

[コード: 2009121810yoshino]

2009 年 12 月 11 日（金） 16 時～ 12 月 11 日 17 時 30 分
場所: 理学部１号館 A307
談話会 : 一宮尚志氏（京都大学, JST）
講演題目：
複雑ネットワーク上のダイナミクス

講演要旨：
インターネットや人間関係など、現実の社会に見られるネットワーク構造は
複雑である。こういった複雑なネットワークの上でのダイナミクスの研究は、
感染症の拡大防止、攻撃に強いインターネットのデザインなど、多くの応用を
伴う重要な問題である。
本講演では複雑ネットワークについて概略を述べた後、尤も良く調べられてい
る感染症のダイナミクスの話を中心に、講演者自身の結果も交えながら紹介す
る。

[コード: 2009121116oshita]

2009 年 11 月 24 日（火） 16 時～ 17 時 15 分
場所: 理学部本館 B-305 代数学放談室
講演会 : Dr. Crystal Hoyt (Weizmann Institute/ Nara Women's University)
Title:

Classification of finite-growth contragredient Lie superalgebras
(joint work with Vera Serganova)

Abstract:

A contragredient Lie superalgebra is a superalgebra defined by
a Cartan matrix. A con- tragredient Lie superalgebra has
finite-growth if the dimensions of the graded components
(in the natural grading) depend polynomially on the degree.
We discuss the classification of finite-growth contragredient
Lie superalgebras. Previously the classification was known
only in several special cases: the finite dimensional case
(V.G. Kac 1977), the case with no simple isotropic roots
(V.G. Kac 1978) and in the symmetrizable case
(J.W. van de Leur 1986). The main idea of our classification
proof is to use odd reflections which relate the different
root systems of a Lie superalgebra.
This also completes the classification of finite- growth Kac-Moody
superalgebras, where we find that there are only two classes
which are non-symmetrizable, namely q(n)(2) and S (1, 2, α).

[コード: 2009112416yamada]

2009 年 11 月 17 日（火） 15 時～
場所: 理学部１号館２５番講義室
講演会 : 岡山数理物理セミナー特別企画「超伝導回路で実現する cavity QED の世界」
関連リンク
1) 15:00～
　仙場浩一氏 (NTT物性科学基礎研究所)
　「光子１個レベルで探る超伝導人工原子系の特性
　　　　　～ジョセフソン cavity-QED ～」
2)16:20～
中村泰信氏 (NECナノエレクトロニクス研究所
＆理化学研究所基幹研究所)
「超伝導量子ビットとマイクロ波量子光学」

各講演のアブストラクトは岡山数理物理セミナーの
ホームページを参照して下さい．

[コード: 2009111715hirokawa]

2009 年 11 月 6 日（金） 17 時 45 分～ 19 時 15 分
場所: 理学部本館 B-305 代数学放談室
セミナー : 渋川陽一氏（北海道大学）
題目: Bialgebroids associated with dynamical Yang-Baxter maps

要旨: 代数 A に関し,次が同値であることは (よく) 知られている.
(1) A は bialgebra.
(2) A の表現全体のなす category は,この category からベクトル空間
全体のなす category への forgetful functor が tensor functor となる
ような tensor category の構造を持つ.
したがって,bialgebra を作れば tensor category が作れることになる.
Faddeev,Reshetikhin,Takhta jan は,量子ヤン・バクスター方程式
の行列解 (R 行列) から bialgebra を構成する方法を提示した.結果,こ
の bialgebra の表現全体のなす category として (一般には非自明な)tensor
category を構成したことになる.この tensor category は,(bialgebra を経
ないで)R 行列から直接定義される L-operator 全体のなす tensor category
と同型となっていた.
本講演では,R 行列の代わりに,量子ヤン・バクスター方程式に類する
方程式の解であるダイナミカル・ヤン・バクスター写像を用いても同様の
ことが成り立つことを紹介したい.

[コード: 2009110617yamada]

2009 年 10 月 28 日（水） 16 時～
場所: 理学部１号館 A308 幾何学セミナー室（または近隣）
談話会 : 井関裕靖氏（東北大学大学院理学研究科）

講演題目：ランダム群の固定点性質

要旨：群 G の距離空間 Y への等長的作用がつねに固定点をもってしまうとき（すなわち、任意の等長的作用がある意味で自明になってしまうとき）、「群 G は距離空間 Y に対する固定点性質をもつ」と言われる。最近、種々の距離空間に対する固定点性質をもつ群がたくさん存在することが分かってきている。しかしながら、そのような群の具体例を挙げることは往々にして困難で、このような主張は「ランダム群」という概念・言葉を用いて述べられることが多い。この講演では、あるランダム群の固定点性質について得られた結果を紹介したい。

[コード: 2009102816matsuzak]

2009 年 10 月 26 日（月） 16 時～ 10 月 30 日（金）
場所: 自然科学研究科棟７階数学セミナー室
集中講義 : 井関裕靖氏（東北大学大学院理学研究科）

講義題目：離散的調和写像と有限生成群の固定点性質

[コード: 2009102616matsuzak]

2009 年 10 月 20 日（火） 15 時～
場所: 理学部２号館 D-401
セミナー : 清水健一氏
講演題目：2次式の素数値と虚数乗法をもつ楕円曲線の関係について
要旨：2次式 x^2+1 が素数値 p をとることと、楕円曲線y^2=x^3+x のFrobenius trace a_p が 2 に等しいことが同値であることがいえる。同様な関係を、他の2次式と虚数乗法をもつ
楕円曲線についていくつか考察する。

[コード: 2009102015h-naka]

2009 年 10 月 10 日（土） 14 時～ 10 月 12 日（月） 12 時 20 分
場所: 大学院自然科学研究科棟第2講義室
研究集会 : 「マルコフ過程と確率解析」
関連リンク

講演者リスト：市原直幸（広島大学）、今村悠里 (立命館大学)、　上村稔大 (関西大学)
熊谷隆　(京都大学)、　白石大典 (京都大学)、　竹田雅好 (東北大学)、嶽村智子 (奈良女子大学)
中島誠　(京都大学)、　日野正訓 (京都大学)、福島正俊 (大阪大学)、　三上敏夫 (広島大学)
矢野孝次 (神戸大学)、　矢野裕子 (京都大学)

[コード: 2009101014shiozawa]

2009 年 7 月 24 日（金） 15 時～
場所: 数学科合同演習室
セミナー : 岡山幾何学談話会および岡山解析・確率セミナー合同セミナー

１５：００～１６：３０：田中亮吉氏（京都大学大学院理学研究科）

講演題目：無限グラフのGromov-Hausdorff極限と大偏差原理について

要旨：べき零群が作用する無限グラフにおいて、その上の
ランダム・ウォークの時間無限大での挙動と、グラフの
Gromov-Hausdorff極限との関係についてお話したいと思います。
特に、大偏差原理の評価に現れるエントロピー関数と、極限空間
上に入るCarnot-Carath\'eodory距離との関係を論じる予定です。

１６：４５～１８：１５：本多正平氏（京都大学大学院理学研究科）

講演題目：リーマン多様体の極限におけるrectifiabilityとラプラシアン

要旨：リッチ曲率が下に一様に有界な多様体列の極限となる，
測度付き距離空間を考える．この測度距離空間において，
ラプラシアンの存在が深谷氏によって予想され，この予想は
Cheeger-Coldingによって肯定的に解かれた．本講演では，
極限空間におけるrectifiabilityに関する結果を若干強め，
その一つの応用として極限のラプラシアンの比較定理が示せる
ことを紹介したい．

[コード: 2009072415katsuda]

2009 年 7 月 10 日（金） 14 時 30 分～ 17 時
場所: 理学部１号館代数ゼミ室
セミナー : 荒谷督司氏(奈良教育大；非常勤)
タイトル：Perpendicular categories of path algebras
アブストラクト：A_n 型の道多元環上の直既約加群の同型類の集合と円周上に n+1 個の点をとり、それらを結ぶ弦全体の集合には1対1対応がある。また、D_n 型の道多元環にも同様の対応がある。
今回のセミナーでは、ある加群の直交圏がこの対応とどのような関係にあるのかについて検証する。

[コード: 2009071014yoshino]

2009 年 7 月 7 日（火） 16 時 30 分～
場所: 理学部１号館 B305
セミナー : 加塩朋和氏（京都大学)
講演題目：多重ガンマ関数の満たす単項関係式と関連する話題

講演要旨：古典的なガンマ関数の一般化として、Barnesの多重ガマ関数というものがあります。今回の話では、この特殊値が満たす"単項関係式"が主結果です。一方で新谷氏吉田氏の研究によって、多重ガンマ関数の特殊値は "志村氏のCM周期"や"Starkの単数"など重要な数論的不変量と関係すると予想されています。これらの予想を踏まえた場合の"単項関係式"の意味を考え、またp進類似にも言及したいと思います。

[コード: 2009070716ishikawa]

2009 年 7 月 6 日（月） 16 時～ 17 時 30 分
場所: 理学部２号館合同演習室 (D-301)
講演会 : 内田善彦氏（日本銀行金融機構局金融高度化センター＆大阪大学金融・保険教育センター）
関連リンク
Okayama Analysis and Probability Seminar

講演題目：金融取引とリスク制御

当時間は、理学部数学科４年次開講「情報化社会論」の授業
ですが、講演会をかねて全てのスタッフ・学部生・大学院生
にもオープンとします。

[コード: 2009070616kawabi]

2009 年 7 月 1 日（水） 10 時 30 分～
場所: 理学部１号館代数ゼミ室
セミナー : Dr. Martin Herschend (Uppsala University and Nagoya University),
Title: The Clebsch-Gordan problem for string algebras
Abstract: String algebras are a class of algebras presented by quivers and relations. Thus we can identify modules over a string algebra with certain representations of the defining quiver. Accordingly, we define a tensor product on the module category, point-wise and arrow-wise. With it comes the problem of decomposing the tensor product of indecomposables, which is called the Clebsch-Gordan problem. After introducing quivers and their representations I will present the solution to this problem for string algebras and describe the corresponding representation ring.

[コード: 2009070110yoshino]

2009 年 6 月 25 日（木） 17 時～
場所: 理学部１号館Ａ‐３０７解析セミナー室
講演会 : 藤家雪朗氏 (兵庫県立大学)
関連リンク
講演題目：『ポテンシャルの最大点が生成する散乱極の留数』
（開催時間が変更されました！）　

[コード: 2009062517hirokawa]

2009 年 6 月 12 日（金） 16 時 30 分～ 18 時
場所: 理学部1号館A307 解析セミナー室
談話会 : 丸山徹氏 (慶應義塾大学経済学部)
関連リンク
Okayama Analysis and Probability Seminar

講演題目：経済均衡と非線形解析学

要旨：経済を構成する諸部門の意思決定とその間に成り立つ平衡―
その表現・分析のための解析学的方法について報告する。

(雑誌「数理科学」4月号に書かれた解説記事
「経済均衡の幾何学」に関連した講演内容です。)

[コード: 2009061216kawabi]

2009 年 6 月 12 日（金） 16 時 30 分～ 17 時 30 分
場所: 理学部２号館 D-401
セミナー : /_/_/ 形式群 in 岡山 /_/_/
関連リンク
鳥居猛氏（岡山大学）
題目：Level structures on formal groups
and power operations in Morava E-theory
概要: Chern classをもつコホモロジー理論は付随する形式群により
ほぼ統制されていると考えられる。
講演では形式群のレベル構造と Morava E理論における
power operationとの関係、および Hecke作用素の Morava E 理論
への作用について述べる。また形式群の高さを動かしたとき、
これらの作用素がどう変化するかについてお話したいと思います

[コード: 2009061216h-naka]

2009 年 6 月 12 日（金） 15 時～ 16 時
場所: 理学部２号館 D-401
セミナー : /_/_/形式群 in 岡山 /_/_/
関連リンク
西来路文朗氏（広島国際大学）
題目: 虚数乗法を持つＱ曲線の形式群について
概要: Ｑ上の楕円曲線から定義される２つの形式群：極小モデルの形式群、
Ｌ関数の形式群、はともにＺ上定義され、Ｚ上強同型であることが、
本田平氏により示されている。この結果は、Deninger-Nartにより
GL_2-typeのアーベル多様体に対し一般化され、講演者により
Ｑのアーベル拡大体上のＱ曲線や、ビルディングブロックに対し、
一般化されている。
本講演では、中村哲男氏により分類された虚数乗法を持つＱ曲線に対し、
本田氏の結果を一般化する。Ｑ曲線の定義体がＱのアーベル
拡大体とは限らない点がこれまでの一般化と異なる点である。

[コード: 2009061215h-naka]

2009 年 6 月 11 日（木） 15 時 30 分～ 17 時 30 分
場所: 自然科学研究科棟７階数学セミナー室
セミナー : Dragomir Saric (City University of New York)

Title: Teichmuller space of the universal hyperbolic solenoid

We introduce the universal hyperbolic solenoid and its Teichmuller space.
The Teichmuller metric is studied using a version of the Reich-Strebel
inequality for the solenoid. We show that Teichmuller's theorem does not hold
which is a joint work with A. Epstein and V. Markovic. We also consider the
mapping class group of the solenoid and present results obtained in a joint work with V. Markovic, and with S. Bonnot and R. Penner.

[コード: 2009061115matsuzak]

2009 年 6 月 3 日（水） 16 時～ 17 時 30 分
場所: 理学部本館 B-305 代数学放談室
セミナー : 大島和幸氏（愛知工業大学）
タイトル：
「spin generalization of Calogero-Sutherland models
　（スピン自由度を持つカロジェロ・サザーランド模型）」

アブストラクト
「スピン自由度を持つ長距離相互作用を持つ一次元量子系として
よく調べられている模型の一つにカロジェロ・サザーランド模型が
あります．模型がヤンギアン対称性を持つことを示した参考文献の
結果から初めて，最近の結果をお話ししたいと思います．
参考文献：Bernard, Gaudin, Haldane, Pasquier, Yang-Baxter equation
In long-range interacting systems, J.Phys.A:Math.Gen 26 (1993)」

[コード: 2009060316yamada]

2009 年 5 月 22 日（金） 15 時 45 分～ 17 時 15 分
場所: 理学部1号館A307 解析セミナー室
セミナー : 田原喜宏氏（東北大学大学院理学研究科）
関連リンク
Okayama Analysis and Probability Seminar

講演題目：一般化されたFeynman-Kac半群の増大度のL^p独立性

要旨：本講演では局所・非局所的なポテンシャルを同時に持ち得る Schrödinger型作用素に対応するFeynman-Kac半群の
L^p増大度の独立性について講演する。主定理はFeynman-Kac半群の Lp増大度がpに依存しない必要十分条件が
L^2増大度が 0以下であるというものである。時間があれば定理を適用できる幾つかの例や大偏差原理への応用などについても述べたい。

[コード: 2009052215shiozawa]

2009 年 5 月 22 日（金） 14 時～ 15 時 30 分
場所: 理学部1号館A307 解析セミナー室
セミナー : 林正史氏　（京都大学数理解析研究所）
関連リンク
Okayama Analysis and Probability Seminar

講演題目：ウィーナー・ポアソン空間上の漸近展開定理について

要旨：漸近展開定理は S.Watanabe (1984) によって示され、熱方程式の基本解の短時間的な挙動の研究に応用された。
近年、この定理は N.Yoshida (2003) N.Kunitomo-A.Takahashi(2003) らにより数理ファイナンスの分野に応用され、
オプション価格の精緻な近似がこの定理から得られることが示された。
本講演では石川保志氏（愛媛大）と共同で研究を進めているウィーナー・ポアソン空間上での漸近展開定理について講演する。

[コード: 2009052214shiozawa]

2009 年 5 月 15 日（金） 16 時～ 17 時
場所: 理学部２号館C-304（位相数学セミナー室)
談話会 : Prof. Qayum Khan (Vanderbilt University, U.S.A.)
TITLE: Equivariant manifold fibering over the circle

ABSTRACT:
During this talk, we discuss an equivariant sucking principle for
G-manifolds over Euclidean space, with respect to a certain class of
G-actions. This class includes the point groups G of split
crystallographic groups.
For the special case of the non-trivial C_2-action on R1, we show that,
if the infinite cyclic cover W of a closed C_2-manifold is finitely
dominated and of dimension > 4, then W is the infinite cyclic cover of a
D_N-manifold approximate fibration over the circle for all N>0. Here,
the main difficulty is that the usual action of the dihedral groups D_N
on the circle has codimension one fixed points.
(This is joint work with Bruce Hughes (Vanderbilt U.) and is available
online at http://arxiv.org/abs/0903.1094.)

[コード: 2009051516kazu]

2009 年 4 月 20 日（月） 16 時～
場所: 理学部１号館 A308 幾何学セミナー室
セミナー : Jozef Zajac (State University of Applied Science in Chelm)

Various characterizations of the boundary values of quasiconformal automorphisms of a Jordan domain

Abstract: Each plane quasiconformal automorphisms of a plane Jordan domain
can be homeomorphically extended to the close of the domain. Then the
family of all qusiconformal automorphisms of a given Jordam domain is
inducing this way the family of automorphisms of the boundary. We will
study three different techniques of direct characterizations of these
authomorphisms and present their particular properties.

[コード: 2009042016matsuzak]

2009 年 3 月 12 日（木） 16 時～ 17 時 30 分
場所: 理学部本館 B-305 代数学放談室
セミナー : 大西良博氏（岩手大学人文社会学部）
Title : Schur-Weierstrass 多項式の導函数の空間について

Abstract :
互ひに素な 2 つの自然数から定まる Schur 多項式は
その変数の空間に自然な stratification を持つ.
その様な Schur 多項式の (高次) 導函数の空間について,
変数を適当な stratum に制限するときの次元の予想と
evidences について紹介する.

[コード: 2009031216yamada]

2009 年 3 月 2 日（月） 14 時～ 3 月 4 日 12 時
場所: 理学部本館 B-305 代数学放談室
セミナー : 中川征樹氏（高松高専）
タイトル「Grassmann多様体の幾何学と組合せ論」

Grassmann多様体の幾何(Schubert多様体, Schubert類等)と
組合せ論(Young図形, Schur多項式等)との関係は古くから知られており,
これらは, いわゆるSchubert calculus とも関係して, 現在でも代数幾何,
トポロジー, 表現論, 組合せ論など多方面から活発に研究されています.
これらが見事に交錯する様は, W. Fultonの著書 Young Tableaux に
明快に叙述されています. 今回の講演では,上記のFultonの著書に沿う形で,
できる限り予備知識を仮定せず, Grassmann多様体および旗多様体と
組合せ論との関係について, 以下のような構成の下に,
わかり易い解説を試みたいと思います.

[コード: 2009030214yamada]

2009 年 2 月 23 日（月） 16 時～ 17 時 30 分
場所: 理学部本館 B-305 代数学放談室
セミナー : 木村俊一氏（広島大学・数学）
タイトル：モチーフの有限次元性予想について

レジュメ：

代数的に定義された多様体にはコホモロジーとして、位相幾何的な
コホモロジー（ベッチコホモロジー）、代数幾何的なコホモロジー
（Chow 群、K群）などがあり、それら全てを統括する普遍的コホモロジー理論が
モチーフ理論である。講演者は１０年ほど前にそのモチーフが有限次元的である、
という予想をたててずっと研究しているが、本講演ではその幾何的動機（Bloch 予想）
や Weil 予想との関連などについて紹介する。

[コード: 2009022316yamada]

2009 年 2 月 23 日（月） 14 時～
場所: 理学部本館 B-305 代数学放談室
セミナー : 田端亮氏（広島大学，大学院生）
タイトル：半正値エルミート行列に関する大小関係について

レジュメ：
n次対称群の各表現に対し, n×n半正値エルミート行列上のimmanantと
呼ばれる実数値関数が定まり, その大小関係についてSchurの定理,
Permanent予想がある. 今回は, これらを紹介した上で,
n=3のときの新たな大小関係を説明する．

[コード: 2009022314yamada]

2009 年 1 月 26 日（月） 16 時～
場所: 理学部2号館 D401 代数ゼミ室
談話会 : 軍司圭一氏 (POSTECH)
講演題目："On Siegel Eisenstein series of degree 2 for low weights"

講演要旨：In this talk, we consider the Fourier coefficients of Siegel Eisenstein series for low weights, in the case of level $p$. In particular the calculation of the Euler $p$-factor of the Siegel series are given. As an application, we will give the dimension of the space of Siegel Eisenstein series with respect to the principal congruence subgroup of level $p$, in weight 2 case.

[コード: 2009012616ishikawa]

2009 年 1 月 22 日（木） 14 時～
場所: 理学部２号館代数ゼミ室
セミナー : 柳川浩二氏　（関西大学）
題目：Dualizing complex of a toric face ring
--Normal and Non-normal Cases --

要旨：toric face ring は、「組合せ論的可換代数」の主要な研究対象であるStanley-Reisner環とアファイン半群環の両方を包括する概念で、アファイン半群環を有限胞複体に沿って「貼り合わせて」得られる。Yuzvinsky や Stanley の80年代の仕事が源流で、最近では、Bruns や Romer らによって組織的に研究されている。重要性は未だはっきりしないが、この環は、一般には良い(multi)grading を持たないので、理論を展開する上でテクニカルな面白さが有る。今回は、toric face ring の双対化複体の記述(いわゆる「石田複体」の一般化)について述べる。昨年の「可換環論シンポジウム」等で発表した内容であるが、証明を詳しく紹介したい。

[コード: 2009012214yoshino]

2009 年 1 月 14 日（水） 16 時～ 17 時 30 分
場所: 理学部本館 B-305 代数学放談室
セミナー : 萩田真理子氏　（お茶の水女子大学理学部）
"Projective de Bruijn Sequence for Error-Correcting Sequence"

We shall consider the existence of primitive polynomials
from projective de Bruijn sequence to construct
error-correcting sequences.

[コード: 2009011416yamada]

2009 年 1 月 13 日（火） 16 時～ 17 時
場所: 理学部２号館 D-401 代数講究室
講演会 : 佐藤隆夫氏（京大理）
題目：自由群の自己同型群のねじれ係数ホモロジーについて

[コード: 2009011316h-naka]

2009 年 1 月 13 日（火） 14 時 30 分～ 15 時 30 分
場所: 理学部1号館A307 解析セミナー室
セミナー : 澤野嘉宏氏 (学習院大学理学部数学科)
関連リンク
Okayama Analysis and Probability Seminar

講演題目：Besov空間とTriebel-Lizorkin空間について

要旨：これらの関数空間の定義を導入してからこれらの空間の
効用について自身の結果を交えて解説する。

[コード: 2009011314kawab]