集中講義・談話会・シンポジウムのお知らせ



詳細


2019 年 10 月 28 日( 月 ) 14 時 〜 11 月 1 日 ( 金 ) 12 時
場所: 理学部2号館4階代数ゼミ室(D401)
集中講義 : 柳川浩二氏(関西大学)
タイトル:Specht ideal による剰余環の Cohen—Macaulay 性
アブストラクト:n 次対称群の表現論で決定的な役割を果たすものとして、n の分割に付随する「Specht加群」がある。その構成には(一揃いの) n変数多項式を用いるが、 本講義では、これらが生成する多項式環のイデアルを考察する。Etingof らの結果も援用し、剰余環がいつCohen-Macaulay になるかを、標数0の時に決定する他、この場合の Hilbert 級数も求める。
[コード: 2019102814yoshino]

2019 年 10 月 21 日( 月 ) 14 時 〜 16 時 10 分
場所: 理学部2号館数学合同演習室
談話会 : 田口大氏(岡山大学)、近藤慶氏(岡山大学)

14:00〜15:00 田口大氏
タイトル:Implicit Euler--Maruyama scheme for radial Dunkl processes
アブストラクト:本講演では、radial Dunkl processesとよばれるルート系と対応した確率微分方程式の離散近似に関する研究について紹介する。

15:10〜16:10 近藤慶氏
タイトル:リーマン幾何における薄滑解析とリプシッツ写像の近似定理
アブストラクト:F.H.クラークはロッカフェラーの凸解析のひとつの一般化としてユークリッド空間上で薄滑解析(Nonsmooth analysis)を創設した.薄滑解析によりリプシッツ写像等の微分可能性が落ちた写像の『微分』が定義され,その様な写像の特異点を詳細に調べることが可能となった.例えば,クラークは(彼の意味で)特異点を持たないユークリッド空間上のリプシッツ写像に対して逆関数定理を一般化した.講演者はリーマン多様体上で薄滑解析の意味での『微分』を定義し,リーマン多様体間のリプシッツ写像の特異点論を確立した.本講演では,その特異点論をご紹介し,近年得られたリーマン多様体間のリプシッツ写像の近似定理およびその応用例をご紹介したい.結果の一部は田中實氏との共同研究による.
[コード: 2019102114torii]

2019 年 9 月 3 日( 火 ) 16 時 30 分 〜 17 時 30 分
場所: 代数セミナー室(B305)
セミナー : 安東雅訓 (奈良学園大学)
タイトル:周期性を持つr-正則分割

アブストラクト:
大きさnの分割のうち, 奇分割と相異分割の個数は一致することが知られています.
相異分割は分割の別表示において, $(k_1^1 k_2^1 k_3^1 \ldots)$ の形に表され,
「指数」に注目すれば, 1が周期1で連続していると思うことができます(実際は1,1が周期2で連
続すると考えます. ).
この意味で一般の周期の場合に定理を拡張します.
[コード: 2019090316suzuki]

2019 年 8 月 5 日( 月 ) 10 時 15 分 〜 8 月 8 日 ( 木 ) 17 時
場所: 自然科学研究科棟2F 第2講義室
研究集会 : 第六回若手代数複素幾何研究集会(Younger generations in Algebraic and Complex geometry VI)
関連リンク
[コード: 2019080510uehara]

2019 年 6 月 28 日( 金 ) 14 時 30 分 〜
場所: 理学部2号館 解析講究室 C-404
研究集会 : 岡山解析セミナー
関連リンク
講演者(敬称略):
・永原 健大郎 氏 (東京工業大学)
・西 慧 氏(京都産業大学)
[コード: 2019062814monobe]

2019 年 3 月 28 日( 木 ) 15 時 〜 16 時
場所: 岡山大学 理学部 1 号館 3 階 代数セミナー室 (B305)
談話会 : Tomas W. Roby 氏 (University of Connecticut)
関連リンク
TITLE: Paths to Understanding Rowmotion on a Product of Two Chains

ABSTRACT: Birational rowmotion is an action on the space of assignments of rational functions to the elements of a finite partially-ordered set (poset). It is lifted from the well-studied *rowmotion* map on order ideals (equivariantly on antichains) of a poset $P$, which when iterated on special posets, has unexpectedly nice properties in terms of periodicity, cyclic sieving, and homomesy (statistics whose averages over each orbit are constant) In this context, rowmotion appears to be related to Auslander-Reiten translation on certain quivers [Yil17], and birational rowmotion to $Y$-systems of type $A_m \times A_n$ described in Zamolodchikov periodicity.

We give a formula in terms of families of non-intersecting lattice paths for iterated actions of the birational rowmotion map on a product of two chains. This allows us to give a much simpler direct proof of the key fact that the period of this map on a product of chains of lengths $r$ and $s$ is $r+s+2$ (first proved by D. Grinberg and the author), as well as the first proof of the birational analogue of *homomesy along files* for such posets. This work is joint with Gregg Musiker.

岡山大学での談話会は、これが最後です。Roby 氏は、この後、4月に津田塾大学情報科学科で、5月に名古屋大学多元数理科学研究科で集中講義をされます。
[コード: 2019032815mi]

2019 年 3 月 26 日( 火 ) 15 時 〜 16 時
場所: 岡山大学 理学部 1 号館 3 階 代数セミナー室 (B305)
談話会 : Tomas W. Roby 氏 (University of Connecticut)
関連リンク
TITLE: Dynamical Algebraic Combinatorics and the Homomesy Phenomenon: Toggling, whirling, and Bulgarian solitaire

ABSTRACT:
Given a group acting on a finite set of combinatorial objects, one can often find natural statistics on these objects which are _homomesic_, i.e., over each orbit of the action, the average value of the statistic is the same. Since the notion was codified a few years ago, homomesic statistics have been uncovered in a wide variety of situations within dynamical algebraic combinatorics. We discuss a couple of interesting examples in depth, including "Coxeter toggling" the independent sets in a path graph (joint work with Michael Joseph), whirling functions between finite sets (joint work with Michael Joseph and James Propp) and (if time permits) Bulgarian Solitaire.

Tomas W. Roby 氏には 3 月 28 日 (木) 15:00~16:00 にも談話会をお願いしてあります。
[コード: 2019032615mi]

2019 年 3 月 13 日( 水 ) 13 時 30 分 〜 3 月 14 日 ( 木 ) 17 時 10 分
場所: 理学部 24講義室
研究集会 : 広島・熊本・岡山代数学研究集会
プログラムは掲示(ホワイトボード)をご覧ください。
[コード: 2019031313suzuki]

2019 年 2 月 16 日( 土 ) 13 時 30 分 〜 2 月 17 日 ( 日 ) 14 時 30 分
場所: 理学部2号館 第9講義室
研究集会 : 研究集会「反応拡散系のパターン形成とその応用」
関連リンク
講演者リスト(敬称略,五十音順)

出原 浩史(宮崎大学 工学教育研究部)
栄 伸一郎(北海道大学理学研究院,CREST)
倉田 和浩(首都大東京 理工学研究科)
須志田 隆道(北海道大学 電子科学研究所)
中村 健一 (金沢大学 理工研究域)
松澤 寛(沼津工業高等専門学校)
三浦 岳 (九州大学 医学研究院)
村田 実貴生(東京農工大学 工学研究院)
[コード: 2019021613taniguchi]

2019 年 2 月 13 日( 水 ) 16 時 30 分 〜 17 時 30 分
場所: 理学部1号館 A-307号室 (解析セミナー室)
談話会 : 岡本 潤 氏 (東京大学数理科学研究科)
関連リンク
題目: O'Haraエネルギーのランダムな離散化と連続極限
概要: 本講演では,O'Haraエネルギーの確率変数を用いたランダムな離散エネルギーを与え,その収束性とコンパクト性について議論する。O'Haraエネルギーとは、結び目に対して定義される汎関数で、各結び目のクラス(アンビエント・イソトピーについての同値類) に対する標準的な形状を変分的 手法により定義する目的で提唱された。特定の指数の場合、メビウス変換による不変性が示されたことから、メビウスエネルギーと呼ばれる。最小元の形状解析のために、これまでに様々なメビウスエネルギーに対する離散化が定義されているが、従来の離散化では、連続エネルギーへのΓ収束性までのみしか示されていなかった。本研究ではO'Haraエネルギーの確率変数を用いた"ランダム"な離散近似を導入することにより、最適輸送理論に基づいた空間における離散エネルギーの"局所一様収束性"、さらには"コンパクト性"を示すことに成功したことを報告する。
[コード: 2019021316kusuoka]

2019 年 2 月 4 日( 月 ) 13 時 30 分 〜 2 月 6 日 ( 水 ) 15 時 50 分
場所: 理学部本館21番教室
研究集会 : Okayama Workshop on Stochastic Analysis 2019
関連リンク
[コード: 2019020413kusuoka]

2019 年 1 月 30 日( 水 ) 16 時 20 分 〜 17 時 20 分
場所: 岡山大学 理学部 1 号館 3 階 代数セミナー室 (B305)
談話会 : 萩原 学 氏(千葉大学理学部 数学・情報数理学科)
題目:A,B,D型のWeyl群による削除の拡張と完全符号

概要:綺麗な組合せ構造を与える符号理論の一つとして削除に対する完全符号がよく知られている。この符号は1960年代から研究され続けているが、非線形構造が避けられないことの困難さも手伝って、未解決問題が多く残っている。一方で最近、次世代メモリやDNA媒体への応用が指摘されたり、組合せ論や整数論的な視点でのアプローチの提案が続くなど、現在も着実に進展している分野である。

数年前、標準的な削除に対する完全符号とB型のWeyl群との関連が指摘された。これは符号理論と代数の新たな繋がりである。さらにその知見から、A型の完全符号と呼べる対象の発見に繋がった。本講演ではこれらの概要を簡単に述べつつ、話者の最近の結果の一つ、D型の完全符号についても紹介していく。本研究は、仲田氏(岡山大)、櫻井氏(千葉大)との共同研究を含む。

[コード: 2019013016mi]