集中講義・談話会・シンポジウムのお知らせ

２０１７年１月～１２月 ( 以前の記録 )

[ 集中講義 ] 2017 年 12 月 20 日（水） 14 時〜 12 月 22 日（金）(担当 torii )
[ 談話会 ] 2017 年 12 月 7 日（木） 16 時 50 分〜 17 時 50 分 (担当 kawabi )
[ 談話会 ] 2017 年 12 月 7 日（木） 15 時 30 分〜 16 時 30 分 (担当 kawabi )
[ セミナー ] 2017 年 11 月 22 日（水） 14 時 45 分〜 (担当 kusuoka )
[ 研究集会 ] 2017 年 10 月 28 日（土） 10 時〜 (担当 taniguchi )
[ 談話会 ] 2017 年 10 月 20 日（金） 16 時 30 分〜 17 時 30 分 (担当 mi )
[ 研究集会 ] 2017 年 9 月 17 日（日） 13 時〜 9 月 19 日（火）(担当 taniguchi )
[ セミナー ] 2017 年 9 月 5 日（火） 16 時 30 分〜 18 時 (担当 suzuki )
[ セミナー ] 2017 年 8 月 4 日（金） 16 時 45 分〜 17 時 45 分 (担当 suzuki )
[ 談話会 ] 2017 年 7 月 11 日（火） 16 時 30 分〜 18 時 (担当 kawabi )
[ 談話会 ] 2017 年 6 月 28 日（水） 16 時 30 分〜 17 時 30 分 (担当 mi )
[ 集中講義 ] 2017 年 6 月 26 日（月） 14 時〜 (担当 oshita )
[ 談話会 ] 2017 年 5 月 31 日（水） 16 時 30 分〜 17 時 30 分 (担当 mi )
[ 談話会 ] 2017 年 5 月 19 日（金） 16 時 30 分〜 17 時 30 分 (担当 kusuoka )
[ セミナー ] 2017 年 5 月 18 日（木） 16 時〜 (担当 monobe )
[ 談話会 ] 2017 年 4 月 21 日（金） 16 時 30 分〜 18 時 (担当 kusuoka )
[ 談話会 ] 2017 年 3 月 15 日（水） 16 時〜 17 時 30 分 (担当 torii )
[ 研究集会 ] 2017 年 3 月 13 日（月） 13 時〜 (担当 ishikawa )
[ 研究集会 ] 2017 年 2 月 20 日（月） 10 時〜 2 月 21 日（火）(担当 kawabi )
[ 談話会 ] 2017 年 2 月 14 日（火） 15 時〜 16 時 (担当 fujimori )
[ 談話会 ] 2017 年 2 月 10 日（金） 16 時 30 分〜 18 時 30 分 (担当 kusuoka )
[ セミナー ] 2017 年 1 月 25 日（水） 16 時〜 17 時 30 分 (担当 fujimori )
[ 談話会 ] 2017 年 1 月 19 日（木） 16 時 30 分〜 18 時 (担当 kusuoka )

詳細

2017 年 12 月 20 日（水） 14 時〜 12 月 22 日（金）
場所: 自然科学研究科棟704講義室
集中講義 : 南範彦氏 (名古屋工業大学)
題目：モチビックホモトピー論から双有理代数幾何学の - トポロジストのための代数幾何学入門

概要： Morel-Voevodskyによって構築されたモチビック(安定)ホモトピー論(及びその種々の一般化)は，トポロジストにとって馴染み深い古典的(安定)ホモトピー論の情報を完全に含む一方，VoevodskyによるMilnor予想の解決，更にRost, Voevodskyによる Bloch-Kato 予想の解決のための枠組みとなったことからも明らかなように，代数幾何学の観点からも重要な情報を含んでいる興味深い対象と思われる．代数幾何学の性質の中で，モチビックホモトピー論と特に関係深い性質は双有理代数幾何学で扱われる双有理不変な性質であることが推察される．本講義においては，モチビックホモトピー論の手短な復習から始めてこのような状況を概説し，特に(高次)Fano多様体が重要な役割を果たすことが期待されることを説明する．そして，ここでの関連する双有理代数幾何学の進展の出発点となった，森重文氏が氏の有名なハーツホーン予想 Annals paper の中で示された
　　　　「Fano多様体は有理曲線で覆われる．」
と，その証明の概略説明を目標とする．本講義においては代数幾何学に関わることが中心となるが，モチビックホモトピー論における双有理代数幾何学の役割へのトポロジストとしての興味というのが本研究の動機であることもあり，証明の技術的詳細には一切立ち入らない．その一方で，代数幾何学的手法に親しみのないトポロジストにも，全体の流れ(だけ)は理解して頂けるように努める．

[コード: 2017122014torii]

2017 年 12 月 7 日（木） 16 時 50 分〜 17 時 50 分
場所: 理学部1号館A307 解析セミナー室
談話会 : 日野正訓氏 (京都大学大学院理学研究科)
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岡山確率論セミナー

講演題目：ランダム単体複体の平均ベッチ数について

講演概要：

ランダム単体複体はランダムグラフの高次元への一般化である．
平岡裕章氏（東北大学）と白井朋之氏（九州大学）によって研究された，
ランダム複体過程における平均ベッチ数の時間積分は，
パーシステントホモロジーの文脈でも意味を持つ量である．
本講演では，頂点数が増大するときのこの量の漸近挙動に関して，
先行研究の結果を改良した評価が得られたことを報告する．
（金澤秀氏との共同研究）

[コード: 2017120716kawabi]

2017 年 12 月 7 日（木） 15 時 30 分〜 16 時 30 分
場所: 理学部1号館A307 解析セミナー室
談話会 : 石渡通徳氏 (大阪大学大学院基礎工学研究科)
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岡山確率論セミナー

講演題目: On global bounds of solutions for semilinear parabolic problem involving critical Sobolev exponent

講演概要：

本講演では臨界ソボレフ指数をもつ半線型放物型方程式の，時間大域解に対するエネルギーノルムの
時間大域的有界性を論じる。劣臨界指数をもつ，有界領域上で定義された問題についてはこれまでに多くの研究が存在し，
上記の時間大域的有界性が成立することが知られている。しかしながらその証明に使用される技法は，劣臨界性，
特にソボレフ埋め込みのコンパクト性に依拠するものであり，臨界指数を持つ問題には直接は適用できない。
また、臨界問題では，劣臨界問題には存在しない「時間無限大で最大値ノルムが無限大に発散する」時間大域解が
存在するため、上記の困難は技術的困難というよりは，コンパクト性が失われることによる本質的困難である可能性がある。
本講演では（球対称性や正値性を仮定しない）一般の時間大域解についてエネルギーノルムが時間大域的有界性をもつこと，
及びこれを基にした解の時間大域的な漸近挙動を論じる。
ノルムの時間大域的有界性の証明には，臨界性のため放物型評価を使うことができないため，Gerard-Jaffard による，
ソボレフ空間の有界列に関する profile decomposition と爆発解析を組み合わせた手法を用いる。
また，得られた解の漸近挙動は，軌道のコンパクト性を仮定する既存の力学系理論の拡張を示唆するが，
本講演ではこうした方向性についても触れる。

[コード: 2017120715kawabi]

2017 年 11 月 22 日（水） 14 時 45 分〜
場所: 理学部1号館 A-307号室 (解析セミナー室)
セミナー : 岡山確率論セミナー
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講師：高田了氏 (九州大学大学院数理学研究院)
題目： Global solutions for the stably stratified Boussinesq equations
概要： 3次元全空間において，安定成層の仮定の下で静水圧平衡からの擾乱の運動を記述する Boussinesq 方程式の初期値問題を考察する．特に，回転の影響がなく温度成層のみが単独で存在する場合を考える．安定成層に対応した歪対称線形作用素から生成される時間発展作用素に対して，最適な時間減衰評価を導出する．またその応用として，ある大きな初期値のクラスに対して，浮力周波数が十分大きい場合に，非線形方程式の時間大域的適切性を証明する．尚，本研究は Sanghyuk Lee 氏（Seoul National Univ.）との共同研究に基づく．

講師：加藤孝盛氏 (佐賀大学工学系研究科)
題目： Well-posedness of periodic fifth order KdV type equations and its application
概要：本講演では, 可積分系である5次KdV方程式の初期値問題を周期境界条件下で扱い, その適切性を考える. 本研究で最も鍵になるのは, 線形化方程式の解の摂動として捉えられない真の非線形性を持つ共鳴部分の解析である. 方程式が持つ対称性が起因し, 明示的に局在化された共鳴部分を保存量とゲージ変換を用いることで相殺することができ, 残りの非線形項を線形の摂動としてみなせるため, 適切性を証明できることを報告する. またこの過程で得られた非線形評価が精密であるため, 無条件一意性及び不変測度の構成の研究に応用できることにも触れたい. なお, 本講演は津川光太郎氏(名古屋大学)との共同研究の内容に基づく.

[コード: 2017112214kusuoka]

2017 年 10 月 28 日（土） 10 時〜
場所: 理学部本館21講義室
研究集会 : Okayama Workshop on Partial Differential Equations
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[コード: 2017102810taniguchi]

2017 年 10 月 20 日（金） 16 時 30 分〜 17 時 30 分
場所: 岡山大学理学部本館 2 階 22 講義室 (B219)
談話会 : Guoniu Han (Institut de Recherche Mathématique Avancée, Université de Strasbourg et CNRS, France)
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Title: Integer partitions and hook length formulas

Abstract:
Integer partitions were first studied by Euler.
The Ferrers diagram of an integer partition is a very useful tool for visualizing partitions.
A Ferrers diagram is turned into a Young tableau by filling each cell with a unique integer satisfying some conditions.
The number of Young tableaux is given by the famous hook length formula, discovered by Frame-Robinson-Thrall.

In this talk, we introduce the hook length expansion technique and explain how to find old and new hook length formulas for integer partitions.
In particular, we derive an expansion formula for the powers of the Euler Product in terms of hook lengths, which is also discovered by Nekrasov-Okounkov and Westburg.
We obtain an extension by adding two more parameters.
It appears to be a discrete interpolation between the Macdonald identities and the generating function for t-cores. Several other summations involving hook length, in particular, the Okada-Panova formula, will also be discussed.

岡山大学津島キャンパス案内図: http://www.okayama-u.ac.jp/up_load_files/access/tsushima_all.pdf

岡山大学理学部建物案内図: http://www.okayama-u.ac.jp/up_load_files/kyoyo-pdf/%EF%BD%87_map/H27/05_rigakubu.pdf

[コード: 2017102016mi]

2017 年 9 月 17 日（日） 13 時〜 9 月 19 日（火）
場所: 理学部本館21講義室
研究集会 : 「非線形偏微分方程式の定性的理論」
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[コード: 2017091713taniguchi]

2017 年 9 月 5 日（火） 16 時 30 分〜 18 時
場所: 代数セミナー室（B305)
セミナー : 藤田遼氏（京都大学）
タイトル：アフィン最高ウェイト圏とSchur-Weyl双対性

アブストラクト：アフィン最高ウェイト圏は複素簡約Lie代数の最高ウェイト加群を含むBGG圏やGL型アフィンHecke環の加群圏等に典型的に現れる特徴的なホモロジー代数的性質を抽象して定義される概念である．
本講演ではそうしたホモロジー代数的性質が，Schur-Weyl双対性の変種として得られる以下の2つの関手の充満忠実性の証明に応用できることを述べる．
一つは一般線形Lie代数のBGG圏とGL型退化アフィンHecke環の加群圏を結ぶ荒川-鈴木の関手であり，もう一つは量子ループ代数の加群圏と有限ADE型箙Hecke環の加群圏を結ぶKang-柏原-Kimの関手である．

[コード: 2017090516suzuki]

2017 年 8 月 4 日（金） 16 時 45 分〜 17 時 45 分
場所: 代数セミナー室（B305)
セミナー : 柴田大樹氏（岡山理科大学）
※日時が7/28から変更になりました。

COREセミナー

タイトル：スーパー代数群のホップ代数的取扱いと，その表現論への応用

アブストラクト：よく知られているように（アフィン）代数群の振る舞いは，その座標環であるホップ
代数によって完全にコントロールされる．同様のことはスーパー・リー代数をその"接平面"に持つスーパー代数群でもいえる．
本講演ではホップ代数的アプローチを前面に押し出して，スーパー代数群の構造論や表現論を研究する手法を説明する．特に任意標数の体上で既約表現の構成方法も極めて代数的に行えるのでそのことも説明したい．

[コード: 2017080416suzuki]

2017 年 7 月 11 日（火） 16 時 30 分〜 18 時
場所: 理学部1号館A307解析セミナー室
談話会 : 江崎翔太氏 (福岡大学理学部)
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岡山確率論セミナー

講演題目：Interacting particle systems on graphs with long range interactions

[コード: 2017071116kawabi]

2017 年 6 月 28 日（水） 16 時 30 分〜 17 時 30 分
場所: 岡山大学理学部本館 2 階 21 講義室 (B218)
談話会 : Richard Stanley (Department of Mathematics, Massachusetts Institute of Technology)

Title: Smith normal form in Combinatorics

Abstract (in LaTeX):

Let $R$ be a commutative ring (with identity) and $A$ an $n\times n$ matrix over $R$. Suppose there exist $n\times n$ matrices $P,Q$ invertible over $R$ for which $PAQ$ is a diagonal matrix diag$(\alpha_1,\dots,\alpha_r,0,\dots,0)$, where $\alpha_i$ divides $\alpha_{i+1}$ in $R$. We then call $PAQ$ a \emph{Smith normal form} (SNF) of $A$. If $R$ is a PID then an SNF always exists and is unique up to multiplication by units. Note that if $A$ is invertible then $\det A= u\alpha_1\cdots \alpha_n)$, where $u$ is a unit. Thus the SNF of $A$ can be regarded as a canonical refinement of the determinant.

We will survey some connections between SNF and combinatorics. Topics will include (1) the general theory of SNF, (2) an example from graph theory, (3) the SNF of a random matrix of integers (joint work with Yinghui Wang), (4) an example of SNF connected with lattice path enumeration (with Christine Bessenrodt), and (5) some open problems.

岡山大学津島キャンパス案内図: http://www.okayama-u.ac.jp/up_load_files/access/tsushima_all.pdf

岡山大学理学部建物案内図: http://www.okayama-u.ac.jp/up_load_files/kyoyo-pdf/%EF%BD%87_map/H27/05_rigakubu.pdf

[コード: 2017062816mi]

2017 年 6 月 26 日（月） 14 時〜
場所: 理学部２号館解析講究室
集中講義 : 田中和永氏（早稲田大学）
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題目：変分法入門
概要：非線形微分方程式に対する変分的アプローチ (直接法) に
ついて入門的な講義を行い, 最小化法, ミニマックス法等を
紹介する。関数解析等の基本的な事項を確認すると共に,
変分的手法に関する基本的な事項を解説する。時間が許せば
特異摂動問題等に関する最近の話題にも触れる。

[コード: 2017062614oshita]

2017 年 5 月 31 日（水） 16 時 30 分〜 17 時 30 分
場所: A307 (解析セミナー室)
談話会 : Fr\'{e}d\'{e}ric Jouhet (Camille Jordan Institute, Universit\'{e} Claude Bernard Lyon 1)

Title: Enumeration of fully commutative elements in classical Coxeter groups

Abstract: An element of a Coxeter group W is fully commutative if any two of its reduced decompositions are related by a series of transpositions of adjacent commuting generators. They index naturally a basis of the (generalized) Temperley-Lieb algebra associated with W. In this talk, focusing on the (affine) type A, I will describe how to enumerate these elements according to their Coxeter length, in all classical finite and affine Coxeter groups. The methods, which generalize previous work of Stembridge, involve many combinatorial objects, such as heaps, walks, or parallelogram polyominoes. This talk is based on joint works with R. Biagioli, M. Bousquet-Mélou and P. Nadeau.

[コード: 2017053116mi]

2017 年 5 月 19 日（金） 16 時 30 分〜 17 時 30 分
場所: 岡山大学理学部1号館 A-307号室 (解析セミナー室)
談話会 : 上村稔大氏 (関西大学システム理工学部)
関連リンク
岡山確率論セミナー
題目：A note on the convergence of symmetric Dirichlet forms
概要：確率過程の有限次元の収束性を導出する解析的手法として，Dirichlet形式のMosco収束が知られている．ここでは，特に純飛躍型の対称マルコフ過程に対応するDirichlet 形式が対称拡散過程に対応するDirichlet形式に収束する例を紹介する．

[コード: 2017051916kusuoka]

2017 年 5 月 18 日（木） 16 時〜
場所: 理学部2号館4階解析講究室C-404
セミナー : 長山雅治氏 (北海道大学電子科学研究所)
セミナー：解析セミナー

講演題目：自走粒子系の集団運動に対する数理解析

要旨：表面張力変化を利用して運動する自走粒子系に対して複数の
粒子を浮かべると非常に規則的な運動を生じることがわかってき
た．我々の目的は自走粒子系に現れる集団運動の発現メカニズムを
数理的に理解していくことである．今回の講演では，1次元円環水路
上でみられる渋滞現象や玉突き現象はの起こるメカニズムを数理モ
デルの計算機援用解析から明らかにしたい．

[コード: 2017051816monobe]

2017 年 4 月 21 日（金） 16 時 30 分〜 18 時
場所: 岡山大学理学部1号館 A-307号室 (解析セミナー室)
談話会 : 青山崇洋氏 (岡山大学大学院環境生命科学研究科)
関連リンク
岡山確率論セミナー
題目：高次元離散型分布と多重ゼータ関数
概要：リーマン・ゼータ分布とはリーマン・ゼータ関数によりその絶対収束領域において定義される1次元離散型分布として知られている。また分布の性質の１つとして複合ポアソン分布（無限分解可能分布）のクラスに属することがオイラー積表示を用いることにより分かる。本講演では主に無限個の点に重みを持つ高次元離散型分布について議論することを目的として導入した多次元多重型ゼータ関数並びに多次元多重型オイラー積を始め、これまでに得られた諸結果を紹介する。これらは東京理科大学中村隆氏、立命館大学吉川和宏氏との共同研究である。

[コード: 2017042116kusuoka]

2017 年 3 月 15 日（水） 16 時〜 17 時 30 分
場所: 理学部2号館3階数学合同演習室
談話会 : 島川和久氏 (岡山大学)
講演タイトル: 微分空間のホモトピー論について

[コード: 2017031516torii]

2017 年 3 月 13 日（月） 13 時〜
場所: 理学部２号館３F 合同演習室, 4F ９番教室(１５日)
研究集会 : 研究集会 : Hodge conj. on Unitary Shimura var. and Aq(λ)
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[コード: 2017031313ishikawa]

2017 年 2 月 20 日（月） 10 時〜 2 月 21 日（火）
場所: 理学部2号館9番教室
研究集会 : 岡山-広島解析・確率論セミナー 2017
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[コード: 2017022010kawabi]

2017 年 2 月 14 日（火） 15 時〜 16 時
場所: 理学部1号館A308 (幾何セミナー室)
談話会 : Stefan Rosemann氏 (岡山大学)
Title: C-projective transformations on Kähler manifolds

Abstract: A Kähler manifold is the complex analogue of a Riemannian manifold.
The J-planar curves of the Kähler metric generalize the notion of geodesics:
they are defined by the property that the acceleration is complex-proportional to the velocity. In the talk I will discuss the following result which was obtained in a recent joint work with V. Matveev and A. Bolsinov:
the (identity component of the) group of transformations preserving the set of J-planar curves consists of isometries unless the manifold is complex-projective space with standard metric.

[コード: 2017021415fujimori]

2017 年 2 月 10 日（金） 16 時 30 分〜 18 時 30 分
場所: 理学部1号館 A-307号室 (解析セミナー室)
談話会 : 岡本潤氏 (岡山大学理学部)
関連リンク
幾何・確率論合同セミナー
題目：一様分布に従う独立確率変数列を用いた超立方体の断面積の算出と評価
概要：本講演では1986年にK.Ballが行った一様分布を用いた確率論的議論による超立方体の断面積の算出法と、それを用いた断面積の評価について講演する。また、この断面積の評価は凸幾何学におけるBusemann-Petty問題に応用され、この評価を用いてK.Ballが構成した10次元空間における具体的な反例についても紹介したい。

[コード: 2017021016kusuoka]

2017 年 1 月 25 日（水） 16 時〜 17 時 30 分
場所: 理学部1号館A308
セミナー : 横山俊一氏（九州大学）
題目：計算機数論入門 - 良い還元をもつ楕円曲線を例に

概要：
楕円曲線（および付随するモジュラー形式）は、現代の整数論において欠くことのできない重要な研究対象の一つである。講演者はこれまで計算代数システムを用いて、特殊な場合の楕円曲線の存在・非存在の決定問題に関する研究を行ってきた。
本講演ではこの話題について、講演者の結果も交えつつ非専門家向けに概説を行う。また適宜、この研究で用いられている計算代数システムMagma についての紹介・実演も行いたい。

[コード: 2017012516fujimori]

2017 年 1 月 19 日（木） 16 時 30 分〜 18 時
場所: 理学部1号館 A-307号室 (解析セミナー室)
談話会 : 田口大氏 (立命館大学理工学研究科)
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岡山確率論セミナー

題目： On the Euler-Maruyama scheme for SDEs with discontinuous diffusion coefficient

[コード: 2017011916kusuoka]