集中講義・談話会・シンポジウムのお知らせ


2016年1月~12月 ( 以前の記録 )



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2016 年 12 月 12 日( 月 ) 15 時 10 分 〜 16 時 10 分
場所: 理学部 1 号館 B305 (代数セミナー室)
談話会 : 上岡 修平 (京都大学大学院情報学研究科)
タイトル:
可積分系による平面分割の分配関数の導出

概要:
平面分割は(整数)分割の2次元拡張であり、積型の母関数を持つなど多くのよい性質を持っている。可積分系は厳密解を陽に書き下せる非線形力学系を指し、ソリトン理論など主に数理物理の観点から研究されてきたものである。本講演では平面分割と、可積分系のひとつである離散2次元戸田分子との関係について解説する。特に平面分割の既知の母関数やそれを一般化した分配関数が、離散2次元戸田分子の特殊解から導かれることを示す。
[コード: 2016121215mi]

2016 年 11 月 24 日( 木 ) 16 時 30 分 〜
場所: 理学部1号館 A307解析セミナー室
談話会 : 長田 博文 氏 (九州大学大学院数理学研究院)
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岡山確率論セミナー

講演題目: Diffusion in Coulomb environment

講演概要:
この講演では, 2次元クーロンポテンシャルで斥力をうける無限個のブラウン運動粒子(Ginibre干渉ブラウン運動)の
tagged粒子の劣拡散性について講演する。時間が許せば, さらに, 周期的 (結晶構造) に配置された粒子から,
クーロンポテンシャルによって干渉を受ける粒子のホモジナイゼーションについてのべる。
特に, 環境粒子が一つ欠損した時, 逆温度βについて相転移が起こることを説明する。

これを用いて, Ginibre干渉ブラウン運動の自己拡散行列が逆温度βに対して, 相転移を起こすことを説明する。
現時点で, Ginibre干渉ブラウン運動は, βが2の場合しか構成できていないため, これは予想にとどまっているが,
この議論は, 臨界点について, 有効誘電係数をもちいた評価を与えることができる。
実は, この相転移は「ガラス転移」とも関係している。1998年のPTRFの論文は, (無限個の)ハードコアブラウン粒子が
常に拡散的 (2次元以上では) ということを証明したもので, ガラス転移に関係して, 統計物理の世界の一部の人たちが
当時期待していた予想を否定するものだった。今回のGinibre干渉ブラウン運動の劣拡散性は, ある意味,
クーロン力の下では, その予想が復活することを意味するとも解釈できる。

更に, これらの結果の基礎となるKipnis-Varadhan理論のDirichlet形式version (1998のIHPの論文)の本質的な部分について説明する。
[コード: 2016112416kawabi]

2016 年 11 月 11 日( 金 ) 15 時 10 分 〜
場所: 理学部 1 号館 B305 (代数セミナー室)
談話会 : 山田 裕史 (熊本大学)
シューア函数 --私の原点

レジュメ: 30年前にヴィラソロ代数の表現にシューア函数が忽然と姿を現した. フォック表現の特異ベクトルが長方形の分割に対応するシューア函数を用いて書ける, ということに気がついたのである. 爾来, 常にこの素晴らしい函数と共に歩いて来た. 思い出話という後ろ向きの姿を見せるのは現役の数学者として恥ずかしい限りだが, もう一度原点に立ち返って新たな研究の方向を探りたいと思っている.
[コード: 2016111115]

2016 年 10 月 6 日( 木 ) 16 時 30 分 〜 18 時
場所: 理学部1号館 A307解析セミナー室
談話会 : 桑田 和正 氏 (東京工業大学理学院数学系)
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岡山確率論セミナー

題目: Monotonicity and rigidity of the W-entropy on RCD(0,N) spaces

概要:PerelmanがRicci流の研究で導入したW-entropyは,L. Niによって
Riemann多様体上で再定義され,爾来詳しく研究されている.
W-entropyは時間と熱分布の汎関数であり,非負Ricci曲率(と,技巧上の仮定)の
下で時間単調性を持つ.更にその時間微分に関する剛性定理が知られている.
本講演では,それらの結果を非負Ricci曲率を持つ(Riemann的)測度距離空間である
RCD(0,N)空間に拡張する.証明には,最適輸送理論と熱分布の関数不等式が
重要な役割を果たす.なお,証明の帰結として,Riemann多様体においても
技巧上の仮定を外すことができる.
本発表は中国科学院のX.-D. Li氏との共同研究に基づく.
[コード: 2016100616kawabi]

2016 年 6 月 6 日( 月 ) 16 時 15 分 〜 17 時 45 分
場所: 理学部1号館 A307解析セミナー室
談話会 : Fabrice Baudoin 氏 (Purdue University)
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岡山確率論セミナー

講演題目:Hypocoercive estimates for hypoelliptic diffusions

講演要旨:
We present a generalized Bakry-Emery criterion to prove convergence to equilibrium for hypoelliptic diffusions. We illustrate the criterion on
two classes of examples: the kinetic Fokker Planck equation on R^n and the velocity spherical Brownian motion on Riemannian manifolds.
Rates of convergence are discussed and convergences are proved in L^2, Sobolev norm and Wasserstein distance.
[コード: 2016060616kawabi]

2016 年 5 月 27 日( 金 ) 16 時 15 分 〜 17 時 45 分
場所: 岡山大学理学部1号館 A-307号室 (解析セミナー室)
談話会 : 高田 了 氏 (東北大学大学院理学研究科)
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題目: Global well-posedness for the rotating Navier-Stokes equations in function spaces of Besov type
要旨: 3次元全空間において,回転 Navier-Stokes 方程式の初期値問題を考察する.特に,系の回転速度に対応した Coriolis パラメータに関して一様な可解性を考える.Besov 型の関数空間を導入し,para-product を用いた双線形評価を与える.またその応用として,スケール不変な枠組みにおいて,小さな初期値に対する方程式の時間大域的適切性,および適切性が得られる関数空間の最適性を証明する.
[コード: 2016052716kusuoka]

2016 年 4 月 28 日( 木 ) 16 時 15 分 〜 17 時 45 分
場所: 理学部1号館A-307解析セミナー室
談話会 : 服部 哲弥 氏 (慶應義塾大学経済学部)
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岡山確率論セミナー

講演題目:位置依存確率順位付け模型の流体力学極限
[コード: 2016042816kusuoka]

2016 年 4 月 6 日( 水 ) 16 時 〜 17 時 30 分
場所: 幾何セミナー室 (理学部1号館A308)
セミナー : Andreas Fuchs氏 (Technische Universität Wien)
Title: The Darboux transform of surfaces of revolution

Abstract: A surface of revolution in three-dimensional space is given by rotating a profile curve around an axis. Being isothermic, these surfaces admit all the classical transformations of isothermic surfaces, in particular, the Christoffel and the Darboux transformation. While the former yields again a surface of revolution, the latter generically leaves the class of surfaces of revolution. Nevertheless, its characteristic behaviour can be revealed by explicitly computing the transformation along the circular direction, thereby reducing the problem to finding the Darboux transform of the profile curve. This allows to analytically compute examples, showing the characteristic attachment of "bubbles" to the original surface. Furthermore, a simple condition for preserving rotational symmetry can be given.
[コード: 2016040616fujimori]

2016 年 3 月 31 日( 木 ) 13 時 30 分 〜 17 時 40 分
場所: 理学部1号館A-307解析セミナー室
セミナー : Okayama Spring Seminar on Stochastic Analysis
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講演者: 塩沢 裕一, 河備 浩司, 楠岡 誠一郎, Jonas Tölle (Universität Hamburg)
[コード: 2016033113kawabi]

2016 年 3 月 4 日( 金 ) 14 時 30 分 〜 3 月 4 日 17 時
場所: 理学部2号館4階 D-401 代数講究室
セミナー : 山形邦夫氏(東京農工大名誉教授)

題目:剛性加群による有限次元多元環の軌道多元環構造判定定理

要旨:有限次元フロベニウス多元環が反復多元環による軌道多元環として
表現されるかどうかは、フロベニウス多元環の重要な研究課題の一つである。
一方、剛性を持つ加群は、Auslander-Reitenクイバーの性質を捉える加群の
概念として90年代中頃にSkowronskiによって導入され、近年、Amiot,
Iyama, Reiten等により利用されている。
本講演では、フロベニウス多元環が軌道多元環の構造を持つ条件として剛性加群を利用したものを紹介する。
(Skowronskiとの共同研究より)

[コード: 2016030414yoshino]

2016 年 2 月 8 日( 月 ) 16 時 30 分 〜 17 時 30 分
場所: 理学部1号館 B305 代数セミナー室
セミナー : 小寺諒介氏 (京都大学数理解析研究所)
タイトル
Higher level Fock spaces and affine Yangian

アブストラクト
1以上の整数 L と,与えられた L 個の整数の組(チャージ)に対してレベル L Fock
空間が定義される.
この空間は L 個の分割の組で添え字づけられた基底を持ち,A型アファインLie代数
の作用を持つことが知られている.
Uglovは,Fock空間へのA型ヤンギアンの作用を構成した.
この講演では,Fock空間へのアファインLie代数とヤンギアンの作用が,アファイン
ヤンギアンと呼ばれるより大きな代数の作用に拡張されることを紹介し,この表現に
ついて期待されることを述べる.
[コード: 2016020816suzuki]

2016 年 2 月 3 日( 水 ) 16 時 15 分 〜 17 時 45 分
場所: 理学部1号館 A307解析セミナー室
談話会 : 盛田 健彦 氏(大阪大学大学院理学研究科)
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岡山確率論セミナー

講演題目:Poisson limit law for dynamical systems via perturbed transfer operators
[コード: 2016020316kawabi]

2016 年 1 月 14 日( 木 ) 16 時 15 分 〜
場所: 理学部本館 B-305
セミナー : 梅田陽子さん (山口大学理学部)
タイトル
「完全WKB解析とインスタントン解」

アブストラクト
完全WKB解析により、大きなパラメータを含む微分方程式の解を
どのよう解析するのか?例を用いて説明する。
また完全WKB解析は、高階パンルヴェ階層に対して有効で
ある。関連する最近の結果を紹介させて頂きたい。
[コード: 2016011416yamada]

2016 年 1 月 14 日( 木 ) 16 時 〜
場所: 岡山大学理学部2号館4階 解析講究室C-404
セミナー : 森 龍之介 氏(東京大学数理科学研究科)
解析セミナー

講演標題: Lipschitz連続な初期値に対する外力項付き曲線短縮流の
      自由境界問題の適切性

本セミナーは下條昌彦先生(岡山理科大学)による招聘・サポートを受けて開催されます。
[コード: 2016011416taniguchi]